"Az-buki" National Publishing House
Ministry of Education and Science
Wikipedia
  • Login
  • Registration
Аз-букиAz-buki National Publishing House for Education and Science
Няма резултати
Вижте всички резултати
  • Main Page
  • About us
    • About us
    • Who we are
    • Team
    • Ethics
    • Documents
  • Az-buki Weekly
  • Journals
    • Strategies for Policy in Science and Education
    • Български език и литература
    • Pedagogika-Pedagogy
    • Mathematics and Informatics
    • Natural Science and Advanced Technology Education
    • Vocational Education
    • Istoriya-History journal
    • Chuzhdoezikovo Obuchenie-Foreign Language Teaching
    • Filosofiya-Philosophy
  • Editions
    • Книгите на Димитър Маринов „Към сцената“ и „Към екрана“
    • Proceeding of 34th International Scientific and Technical Conference Automation of Discrete Production Engineering 2025
    • Proceedings of 3-rd International Scientific Conference “Industrial Growth Conference 2024”
    • Помагало по български език „Приятели“ B1
    • Помагало по български език „Приятели“ A2
    • Помагало по български език „Приятели“ А1 – А2 част 2
    • Помагало по български език „Приятели“ А1 – А2 част 1
    • ННП „Oпазване на околната среда и намаляване на риска от неблагоприятни явления и природни бедствия“
    • Fascination: E.T.A. Hoffmann
    • III Национална училищна конференция ,,Споделени педагогически практики в преподаването на природни науки”
    • Да литна високо в небето… / Volare in Alto nel Cielo…
    • ПЛАМЕННИ НАДЕЖДИ
    • АТЛАС „КИРИЛ И МЕТОДИЙ“
    • Demographic Situation and Labour Market in Blagoevgrad and Kyustendil Districts
    • Proceeding of 1st International Conference on Environmental Protection and Disaster RISKs
    • Bulgaria - North Macedonia - Slovenia: Intercultural Dialogues in XXI Century
    • Methodology for strategic planning of national energy
    • Europe’s Core-Periphery Relations and Horizontal Disparities
    • Bulgaria - Macedonia - Slovenia: Intercultural Dialogues in the 21st Century, Part II
    • Local and Regional Aspects of Natural Hazards
    • ADAPTED METHODOLOGY OF HISTORY EDUCATION
    • VASIL LEVSKI. FROM THE CURVES OF LITERARY ICONOGRAPHY
    • Bulgaria - Macedonia - Slovenia: Intercultural Dialogues in the 21st Century
    • Gender World In Different Cultural Models
    • ADAPTED METHODOLOGY OF HISTORY EDUCATION 2
    • THEORETICAL MODEL FOR A CUMULATIVE LEXICOGRAPHING OF WORDS OF FOREIGN ORIGIN IN THE BULGARIAN LANGUAGE
    • БЪЛГАРСКИЯТ ЕЗИК, ЛИТЕРАТУРА И КУЛТУРА: ПЪТИЩА ПРЕЗ МУЛТИКУЛТУРНИЯ СВЯТ
    • Езиковото и литературно обучение в перспективите на гражданствеността
    • Ученическото самоуправление. Пътеводител. Кой? Какво? Къде? Кога? Как? Защо?
  • Projects
  • Advertising
  • Subscribe now
  • Contact
  • en_US
  • bg_BG
  • Main Page
  • About us
    • About us
    • Who we are
    • Team
    • Ethics
    • Documents
  • Az-buki Weekly
  • Journals
    • Strategies for Policy in Science and Education
    • Български език и литература
    • Pedagogika-Pedagogy
    • Mathematics and Informatics
    • Natural Science and Advanced Technology Education
    • Vocational Education
    • Istoriya-History journal
    • Chuzhdoezikovo Obuchenie-Foreign Language Teaching
    • Filosofiya-Philosophy
  • Editions
    • Книгите на Димитър Маринов „Към сцената“ и „Към екрана“
    • Proceeding of 34th International Scientific and Technical Conference Automation of Discrete Production Engineering 2025
    • Proceedings of 3-rd International Scientific Conference “Industrial Growth Conference 2024”
    • Помагало по български език „Приятели“ B1
    • Помагало по български език „Приятели“ A2
    • Помагало по български език „Приятели“ А1 – А2 част 2
    • Помагало по български език „Приятели“ А1 – А2 част 1
    • ННП „Oпазване на околната среда и намаляване на риска от неблагоприятни явления и природни бедствия“
    • Fascination: E.T.A. Hoffmann
    • III Национална училищна конференция ,,Споделени педагогически практики в преподаването на природни науки”
    • Да литна високо в небето… / Volare in Alto nel Cielo…
    • ПЛАМЕННИ НАДЕЖДИ
    • АТЛАС „КИРИЛ И МЕТОДИЙ“
    • Demographic Situation and Labour Market in Blagoevgrad and Kyustendil Districts
    • Proceeding of 1st International Conference on Environmental Protection and Disaster RISKs
    • Bulgaria - North Macedonia - Slovenia: Intercultural Dialogues in XXI Century
    • Methodology for strategic planning of national energy
    • Europe’s Core-Periphery Relations and Horizontal Disparities
    • Bulgaria - Macedonia - Slovenia: Intercultural Dialogues in the 21st Century, Part II
    • Local and Regional Aspects of Natural Hazards
    • ADAPTED METHODOLOGY OF HISTORY EDUCATION
    • VASIL LEVSKI. FROM THE CURVES OF LITERARY ICONOGRAPHY
    • Bulgaria - Macedonia - Slovenia: Intercultural Dialogues in the 21st Century
    • Gender World In Different Cultural Models
    • ADAPTED METHODOLOGY OF HISTORY EDUCATION 2
    • THEORETICAL MODEL FOR A CUMULATIVE LEXICOGRAPHING OF WORDS OF FOREIGN ORIGIN IN THE BULGARIAN LANGUAGE
    • БЪЛГАРСКИЯТ ЕЗИК, ЛИТЕРАТУРА И КУЛТУРА: ПЪТИЩА ПРЕЗ МУЛТИКУЛТУРНИЯ СВЯТ
    • Езиковото и литературно обучение в перспективите на гражданствеността
    • Ученическото самоуправление. Пътеводител. Кой? Какво? Къде? Кога? Как? Защо?
  • Projects
  • Advertising
  • Subscribe now
  • Contact
  • en_US
  • bg_BG
Няма резултати
Вижте всички резултати
Аз-буки Az-buki National Publishing House for Education and Science
Няма резултати
Вижте всички резултати
Main Page Uncategorized

A Short Formula for the Area of a Quadrilateral with Two Equal Opposite Sides and it’s Application

„Аз-буки“ от „Аз-буки“
19-06-2025
in Uncategorized
A A

Yordan Tabov 1), Stanislav Stefanov 2), Haim Haimov 3), Dobrinka Milusheva-Boykina 4)

1) Institute of Mathematics and Informatics, BAS – Sofia, Bulgaria
2) Todor Kableshkov University of Transport – Sofia, Bulgaria
4) University of Plovdiv “Paisii Hilendarski” – Plovdiv, Bulgaria

https://doi.org/10.53656/math2025-2-1-asf

Abstract. The article develops methods for solving complex problems at the level of mathematics olympiads, which are necessary for both high school students and their teachers. At the heart of these methods lies a formula for the area of a quadrilateral with a pair of equal but non-parallel opposite sides. It obtains as a special case of a more general formula for the area of an arbitrary convex quadrilateral, discussed in (Stefanov et al. 2024). Here we will prove the last formula in a more direct way and will consider its application to efficiently solving geometric problems.

Keywords: a special kind of quadrilaterals; area formulas; area of a parallelogram; problems

 

Log in to read the full text Your Image Description

Свързани статии:

Default ThumbnailStudents` activities in the digital environment Default ThumbnailPropaedeutics of the Сoncept of “Self-feeding in Plants” in Kindergarten and in Studies in I and II Grades Default ThumbnailNature and Classification of Unmanned Surface Vehicles Default ThumbnailPhilosophy оf Shared Society
Tags задачилице на успоредникспециален вид четириъгълнициформули за лице

Последвайте ни в социалните мрежи

shareTweet
Previous article

Форум за киберсигурността събра експерти

Next article

Enchancing Visual Reasoning in Calculus: introducing a New Typology of Graphical Tasks

Next article

Enchancing Visual Reasoning in Calculus: introducing a New Typology of Graphical Tasks

Споделянето е пътят към успеха

Споделянето е пътят към успеха

Interdisciplinary Connection between Mathematics and Physics in a Grammar School for Gifted Mathematics Students

Последни публикации

  • Обезщетение при недопускане на работа
  • Вестник „Аз-буки“ – брой 27/2025 г.
  • Проф. Елиза Стефанова, председател на Националната агенция за оценяване и акредитация: В България няма толкова студенти, за да има такова огромно ветрило от специалности в университетите
  • Нетрадиционен фест събира млади таланти във Варна
  • Снимка на броя: Цветя за Вазов
  • Да преосмислим заедно Европа
  • Ревнива диня, разговорна чорбица или тъжен сладкиш
  • Проф. Мирослав Карабалиев е новият ректор на Тракийски университет
  • Уточнение за обяви на конкурси за директори в областите Шумен и Разград
  • Поморие посреща директорите на центрове за подкрепа за личностно развитие
  • Без рязък скок на платено обучение
  • Правителството одобри промени в Просветния закон
  • Отбелязваме 175 години рождението на Иван Вазов
  • Стипендии и за студенти в платена форма
  • Министър Вълчев и ректори обсъждат таксата за платено висше образование
  • Български ученици спечелиха отборни бронзови медали от Международния турнир на младите физици (IYPT)
  • Министър Красимир Вълчев: Повече практически задачи ще има в изпитите след 7-ми клас
  • Кът с историята на Никопол
  • По пътя към българските корени
  • Наши учени създават заместители на пестициди
  • Амбицията да си върнеш статута на гимназия
  • Кофеинът забавя стареенето

София 1113, бул. “Цариградско шосе” № 125, бл. 5

+0700 18466

izdatelstvo.mon@azbuki.bg
azbuki@mon.bg

Полезни линкове

  • Къде можете да намерите изданията?
  • Вход за абонати
  • Main Page
  • Contact
  • Subscribe now
  • Projects
  • Advertising

Az-buki Weekly

  • Вестник “Аз-буки”
  • Subscribe now
  • Archive

Scientific Journals

  • Strategies for Policy in Science and Education
  • Български език и литература
  • Pedagogika-Pedagogy
  • Mathematics and Informatics
  • Natural Science and Advanced Technology Education
  • Vocational Education
  • Istoriya-History journal
  • Chuzhdoezikovo Obuchenie-Foreign Language Teaching
  • Filosofiya-Philosophy

Newsletter

  • Accsess to public information
  • Условия за ползване
  • Профил на купувача

© 2012-2025 Национално издателство "Аз-буки"

Welcome Back!

Login to your account below

Forgotten Password? Sign Up

Create New Account!

Fill the forms bellow to register

All fields are required. Log In

Retrieve your password

Please enter your username or email address to reset your password.

Log In
en_US
bg_BG en_US
  • Login
  • Sign Up
Няма резултати
Вижте всички резултати
  • Main Page
  • About us
    • About us
    • Who we are
    • Team
    • Ethics
    • Documents
  • Az-buki Weekly
  • Journals
    • Strategies for Policy in Science and Education
    • Български език и литература
    • Pedagogika-Pedagogy
    • Mathematics and Informatics
    • Natural Science and Advanced Technology Education
    • Vocational Education
    • Istoriya-History journal
    • Chuzhdoezikovo Obuchenie-Foreign Language Teaching
    • Filosofiya-Philosophy
  • Editions
    • Книгите на Димитър Маринов „Към сцената“ и „Към екрана“
    • Proceeding of 34th International Scientific and Technical Conference Automation of Discrete Production Engineering 2025
    • Proceedings of 3-rd International Scientific Conference “Industrial Growth Conference 2024”
    • Помагало по български език „Приятели“ B1
    • Помагало по български език „Приятели“ A2
    • Помагало по български език „Приятели“ А1 – А2 част 2
    • Помагало по български език „Приятели“ А1 – А2 част 1
    • ННП „Oпазване на околната среда и намаляване на риска от неблагоприятни явления и природни бедствия“
    • Fascination: E.T.A. Hoffmann
    • III Национална училищна конференция ,,Споделени педагогически практики в преподаването на природни науки”
    • Да литна високо в небето… / Volare in Alto nel Cielo…
    • ПЛАМЕННИ НАДЕЖДИ
    • АТЛАС „КИРИЛ И МЕТОДИЙ“
    • Demographic Situation and Labour Market in Blagoevgrad and Kyustendil Districts
    • Proceeding of 1st International Conference on Environmental Protection and Disaster RISKs
    • Bulgaria - North Macedonia - Slovenia: Intercultural Dialogues in XXI Century
    • Methodology for strategic planning of national energy
    • Europe’s Core-Periphery Relations and Horizontal Disparities
    • Bulgaria - Macedonia - Slovenia: Intercultural Dialogues in the 21st Century, Part II
    • Local and Regional Aspects of Natural Hazards
    • ADAPTED METHODOLOGY OF HISTORY EDUCATION
    • VASIL LEVSKI. FROM THE CURVES OF LITERARY ICONOGRAPHY
    • Bulgaria - Macedonia - Slovenia: Intercultural Dialogues in the 21st Century
    • Gender World In Different Cultural Models
    • ADAPTED METHODOLOGY OF HISTORY EDUCATION 2
    • THEORETICAL MODEL FOR A CUMULATIVE LEXICOGRAPHING OF WORDS OF FOREIGN ORIGIN IN THE BULGARIAN LANGUAGE
    • БЪЛГАРСКИЯТ ЕЗИК, ЛИТЕРАТУРА И КУЛТУРА: ПЪТИЩА ПРЕЗ МУЛТИКУЛТУРНИЯ СВЯТ
    • Езиковото и литературно обучение в перспективите на гражданствеността
    • Ученическото самоуправление. Пътеводител. Кой? Какво? Къде? Кога? Как? Защо?
  • Projects
  • Advertising
  • Subscribe now
  • Contact
  • en_US
  • bg_BG

© 2012-2025 Национално издателство "Аз-буки"