МОДЕЛИ НА ВЕРОЯТНОСТНИ ПРОСТРАНСТВА В ОЛИМПИАДНИ ЗАДАЧИ

Драгомир Грозев, Станислав Харизанов,
Institute of Mathematics and Informatics
Bulgarian Academy of Sciences (Bulgaria)

https://doi.org/math2025-3-1-mss

Abstract. Показани са приложения на вероятностния метод в комби наторни задачи. В повечето източници конструирането на вероятностно
пространство е естествено и тривиално и като следствие се доказва съществуване на определени обекти. Акцентът тук е върху конструиране
на подходящо вероятностно пространство. В една от задачите процесът е дори обратен – вероятностни свойства на обекти ни водят до построяване на пример за вероятностно пространство – конструкция, която всъщност се търси. Разгледани са три приложения на метода – две задачи от тазгодишни български състезания: областен кръг НОМ 2025, задача 10.3 и НЗМС 2025, задача 10.3, която е обобщена, както и задача 5 от МОМ 2023. На авторите не е известно решение на последната, използващо такъв подход.
Ключови думи: комбинаторика, вероятностен метод, вероятностно пространство, олимпиадни задачи, Национална олимпиада по математика, Международна олимпиада по математика

Свързани статии:

The Regionalization Of European Security And Defense Policies In The Maritime Domain: The Black Sea Case Developing Reading Comprehension Skills in Teaching Bulgarian Language and Literature in Primary Schools – a Factor for Successful Foreign Language Learning Civilization-Value Narratives as a Tool of Global Information Confrontation: Axiological and Security Format The Technological End of the World