Национално издателство "Аз-буки"
Министерство на образованието и науката
Wikipedia
  • Вход
  • Регистрация
Аз-букиНационално издателство за образование и наука
Няма резултати
Вижте всички резултати
  • Начало
  • За нас
    • За нас
    • Структура
    • Екип
    • Етика и правила
    • Документи
  • Вестник „Аз-буки“
  • Списания
    • Стратегии на образователната и научната политика
    • Български език и литература
    • Педагогика
    • Математика и информатика
    • Обучение по природни науки и върхови технологии
    • Професионално образование
    • История
    • Чуждоезиково обучение
    • Философия
  • Издания
  • Проекти
  • Реклама
  • Абонамент
  • Контакт
  • en_US
  • bg_BG
  • Начало
  • За нас
    • За нас
    • Структура
    • Екип
    • Етика и правила
    • Документи
  • Вестник „Аз-буки“
  • Списания
    • Стратегии на образователната и научната политика
    • Български език и литература
    • Педагогика
    • Математика и информатика
    • Обучение по природни науки и върхови технологии
    • Професионално образование
    • История
    • Чуждоезиково обучение
    • Философия
  • Издания
  • Проекти
  • Реклама
  • Абонамент
  • Контакт
  • en_US
  • bg_BG
Няма резултати
Вижте всички резултати
Аз-буки Национално издателство за образование и наука
Няма резултати
Вижте всички резултати
Начало Uncategorized

Apollonian Sphere and Properties of Stereographic Projection around the Lemoine Point

„Аз-буки“ от „Аз-буки“
04-04-2025
в Uncategorized
A A

Vladislav Natchev
American College of Sofia (Bulgaria)

https://doi.org/10.53656/math2025-1-3-apo

Abstract. The definition and some of the properties of the Apollonian circle in the plane find their analogies in the Euclidean three-dimensional space. Thus, we manage to introduce a new concept in solid geometry that
we call an “Apollonian sphere”. It appears that the Apollonian sphere not only possesses classical properties similar to the Apollonian circle such as orthogonality and coaxiality, but also analogies of its lesser-known connection with the Lemoine point and the circumcenter. We also discover two notable properties of stereographic projection that we prove with an Apollonian sphere. They include collinearity of the projection point with the Lemoine points of the projection and the projected triangles or with the centers of their Apollonian circles. Moreover, we connect the newly introduced concepts and the rich configurations they generate with Olympiad geometry.
Keywords: Apollonian sphere, stereographic projection, harmonic tetrahedron, Lemoine point, center of Apollonian circle, Olympiad geometry

Влезте в системата, за да прочетете пълната статия Your Image Description

Свързани статии:

Default ThumbnailChallenges To The Multimodal Transport Networks Based On Sustainable Growth In The Volume Of Containerized Cargoes Default ThumbnailMultilevel Demand For Sea Transportation. Correlation Between Baltic Dry Index (Bdi) And Coaster Shipping Prices For Sea Routes Between Baltic Seaports And Mediterranean Seaports Default ThumbnailSituational Awareness – Key Safety Factor For The Officer Of The Watch Default ThumbnailКнижнината на българите католици в христоматия: предизвикателства на лингводидактиката и културологията
Етикети: Apollonian spherecenter of Apollonian circleharmonic tetrahedronLemoine pointOlympiad geometrystereographic projection

Последвайте ни в социалните мрежи

СподелянеTweet
Предишна статия

A Note on a Generalized Dynamical System Occurs in Modelling ‘The Battle of the Sexes’: Chaos in Sociobiology

Следваща статия

Educational Resources for Studying Midsegment of Triangle and Trapezoid

Следваща статия

Educational Resources for Studying Midsegment of Triangle and Trapezoid

Digital Competency Self-assessment of Computer Science Teachers in Bulgarian Secondary Schools

Utilizing Geographical Information System for Mapping Schools Distribution. Case Study: the 4th Lower Secondary in Florina City, Greece

Последни публикации

  • АБУЧ активизира работата за въвеждане на матура по български език в британската образователна система
  • Изследователи от INSAIT организират две събития на водеща конференция за изкуствен интелект
  • Проф. д-р Параскева Манчева: Центърът по източна медицина във Варна вдъхновява нов подход към здравето
  • Препоръката като аргумент за по-висока заплата: мит или реалност
  • Сп. „Педагогика“, книжка 6/2025, година XCVII
  • NFLUENCE OF TEACHING METHODS ON THE PERCEPTION  OF THE LEARNING MATERIAL BY STUDENTS – FUTURE PEDAGOGICAL SPECIALISTS
  • За новото название бютибранш
  • РАЗВИВАМЕ ЛИ УМЕНИЯТА, КОИТО ИСКАМЕ ДА РАЗВИВАМЕ? ОЦЕНКА НА ВЪЗДЕЙСТВИЕТО НА ПРОГРАМИ ЗА РАЗВИВАНЕ НА УМЕНИЯ ПРИ ДЕЦА В ПРЕДУЧИЛИЩНА И УЧИЛИЩНА ВЪЗРАСТ. НАСОКИ И ПРЕПОРЪКИ
  • ДИГИТАЛНА ТРАНСФОРМАЦИЯ В ИСТОРИЧЕСКИТЕ НАУКИ: ДЕФИНИЦИИ, ПРИЛОЖЕНИЯ, ПРЕДИЗВИКАТЕЛСТВА
  • КУЛТУРНИТЕ СЪБИТИЯ КАТО ИНСТРУМЕНТ ЗА ИЗГРАЖДАНЕ НА ПОЛОЖИТЕЛНИ НАГЛАСИ КЪМ КУЛТУРНОТО МНОГООБРАЗИЕ
  • КОМПОНЕНТИ НА УЧЕБНАТА СРЕДА И ТЯХНОТО ВЛИЯНИЕ ВЪРХУ ПРОЦЕСА УЧЕНЕ НА УЧЕНИЦИТЕ
  • Лекари и известни спортисти в нова инициатива срещу дрогата
  • КОГНИТИВНО РАЗВИТИЕ НА ДЕЦА И УЧЕНИЦИ, ОБХВАНАТИ  В ПРИОБЩАВАЩОТО ОБРАЗОВАНИЕ
  • ЕФЕКТ ОТ ПРИЛАГАНЕ НА МОДЕЛ ЗА ПЕРСОНАЛИЗИРАНО Е-ОБУЧЕНИЕ ВЪРХУ УСПЕХА НА СТУДЕНТИ В ДИСТАНЦИОННА ФОРМА
  • FORMATION OF INCLUSIVE COMPETENCE OF HIGHER EDUCATION STUDENTS IN THE FIELD OF KNOWLEDGE 01 EDUCATION/PEDAGOGY
  • ДИГИТАЛНА ПЕДАГОГИЧЕСКА КОМПЕТЕНТНОСТ НА БЪЛГАРСКИТЕ УЧИТЕЛИ В САМООЦЕНЪЧЕН ПЛАН – ИМПЛИКАЦИИ ЗА ОБРАЗОВАТЕЛНАТА И ИЗСЛЕДОВАТЕЛСКАТА  ПРАКТИКА
  • На лов за Горгона
  • 496 кабинета са обновени по национална програма на МОН
  • Зорница Гоган, председател на Асоциацията на българските училища в чужбина: Важното е веднъж децата да влязат в училище, след това ги завладяваме и е лесно да останат
  • Снимка на броя: Студенти на помощ
  • Вестник „Аз-буки“ – брой 31/2025 г.
  • 38 млн.лв. за училища и детски градини

София 1113, бул. “Цариградско шосе” № 125, бл. 5

+0700 18466

izdatelstvo.mon@azbuki.bg
azbuki@mon.bg

Полезни линкове

  • Къде можете да намерите изданията?
  • Вход за абонати
  • Начало
  • Контакт
  • Абонамент
  • Проекти
  • Реклама

Вестник „Аз-буки”

  • Вестник “Аз-буки”
  • Абонамент
  • Архив

Научните списания

  • Стратегии на образователната и научната политика
  • Български език и литература
  • Педагогика
  • Математика и информатика
  • Обучение по природни науки и върхови технологии
  • Професионално образование
  • История
  • Чуждоезиково обучение
  • Философия

Бюлетин

  • Достъп до обществена информация
  • Условия за ползване
  • Профил на купувача

© 2012-2025 Национално издателство "Аз-буки"

Welcome Back!

Login to your account below

Forgotten Password? Sign Up

Create New Account!

Fill the forms bellow to register

All fields are required. Log In

Retrieve your password

Please enter your username or email address to reset your password.

Log In
bg_BG
en_US bg_BG
  • Вход
  • Sign Up
Няма резултати
Вижте всички резултати
  • Начало
  • За нас
    • За нас
    • Структура
    • Екип
    • Етика и правила
    • Документи
  • Вестник „Аз-буки“
  • Списания
    • Стратегии на образователната и научната политика
    • Български език и литература
    • Педагогика
    • Математика и информатика
    • Обучение по природни науки и върхови технологии
    • Професионално образование
    • История
    • Чуждоезиково обучение
    • Философия
  • Издания
  • Проекти
  • Реклама
  • Абонамент
  • Контакт
  • en_US
  • bg_BG

© 2012-2025 Национално издателство "Аз-буки"