Applying Delaunay Triangulation in Olympiad Problems

Dragomir Grozev, Nevena Sybeva
Institute of Mathematics and Informatics
Bulgarian Academy of Sciences – Sofia (Bulgaria)

https://doi.org/10.53656/math2025-1-1-app

Abstract. Some fundamental properties of Delaunay triangulation are presented in this article. The construction of the triangulation described here has not been encountered by the authors in the known literature. The main point is to apply this triangulation in solving otherwise challenging Olympiad problems in combinatorial geometry. One of the problems in which the method is applied is from the ’Mikl´os Schweitzer’ competition, 2002. It is extremely difficult without knowing the Delaunay triangulation properties.
The second problem illustrating the method is from a prestigious Russian 239 competition held in 2024. The third is from the USA team selection tests for the IMO 2024.
Keywords: Delaunay triangulation, combinatorial geometry, coloring, perfect matching, Mikl´os Schweitzer competition

Свързани статии:

За необходимостта от национален цитатен указател и възможностите на университетските библиотеки да съдействат за съставянето му (из опита на библиотеката при ИУ – Варна, 2014 – 2020 г.) Актуални тенденции в законодателната уредба на висшето образование в България Влияние на университетската подготовка върху уменията и нагласите на новоназначени учители за въвеждане на училищни иновации Университетските партньори в неформалното образование през приз­мата на удовлетвореността на студентите в контекста на стажантската преддипломна практика