Марин Маринов, Петя Асенова
Нов български университет, департамент „Информатика“ – София
https://doi.org/10.53656/math2021-4-5-pred
Резюме. Статията разглежда проблема за въвеждане и изграждане на математическите понятия, като се използва компютър. Използва се системата за символно смятане Wolfram Mathematica 12 във всеки етап на сложния спираловиден процес за формиране на понятието конично сечение и свързаните с него понятия фокус, директриса и ексцентрицитет. Характерът на тези понятия предполага използване на подходящи анимации, 3D графики и символни изчисления. Представено е нашето виждане за процеса на формиране на математическите понятия. Понятията елипса, парабола и хипербола се определят като сечение на конична повърхнина с равнина, несъдържаща върха на коничната повърхнина. Коничното сечение се представя като геометрично място на точки от равнината, за които отношението на разстоянието до фокуса към разстоянието до директрисата е постоянна величина. Линиите хипербола и елипса се определят с помощта на техните фокуси. Коментира се еквивалентността на различни определения за конични сечения.
Ключови думи: математически понятия; конични сечения; елипса; парабола; хипербола; фокус; директриса; ексцентрицитет; компютърна визуализация
